已知关于x的方程x²+2x-a+1=0 没有实数根，试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-23 00:31
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-22 14:50
已知关于x的方程x²+2x-a+1=0 没有实数根，试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有
最佳答案
- 二级知识专家网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-22 15:33
是的！
【理由】
方程x²+2x-a+1=0没有实根，所以
△1=2²-4·1·(-a+1)=4a＜0
∴a＜0
△2=a²-4·1·(a-1)
=a²-4a+4
=(a-2)²
＞0
∴方程x²+ax+a=1一定有两个不相等的实根。
【理由】
方程x²+2x-a+1=0没有实根，所以
△1=2²-4·1·(-a+1)=4a＜0
∴a＜0
△2=a²-4·1·(a-1)
=a²-4a+4
=(a-2)²
＞0
∴方程x²+ax+a=1一定有两个不相等的实根。
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