四边形ABCD中,AD=3,CD=4,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长是多少度?
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-10-27 18:44
- 提问者网友:遮云壑
- 2021-10-26 22:06
四边形ABCD中,AD=3,CD=4,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长是多少度?
最佳答案
- 二级知识专家网友:孤独入客枕
- 2021-10-26 22:17
∠ABC=∠ACB=45°,则∠BAC=90ºAC²=AD²+CD²-2AC×CD×cos∠ADC=9+16-2×3×4×√2/2=25-12√2AC=√(25-12√2)AB=AC=√(25-12√2)sin∠DAC/DC=sin∠ADC/ACsin∠DAC=(√2/2)×4/√(25-12√2)=2√2/√(25-12√2)≈0.9982∠DAC≈86.5287º∠BAD=176.5287ºBD²=AB²+AD²-2AB×AD×cos∠BAD =(25-12√2)+9-2√(25-12√2)×3×(-0.9982) ≈34.0006BD≈5.8310
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