求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-19 20:09
- 提问者网友：说不出醉人情话
- 2021-02-19 12:01
求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比
最佳答案
- 二级知识专家网友：放肆的依賴
- 2021-02-19 13:05
。。不会
全部回答
- 1楼网友：错过的是遗憾
- 2021-02-19 14:09
已知：如图，已知△abc∽△a1b1c1，顶点a、b、c分别与a1、b1、c1对应，△abc和△a1b1c1的相似比为k，ad、a1d1分别是△abc和△a1b1c1的角平分线．
求证：
ad
a1d1 =k；
证明：∵△abc∽△a1b1c1，顶点a、b、c分别与a1、b1、c1对应，
∴∠b=∠b1，∠bac=∠b1a1c1，
∵ad、a1d1分别是△abc，△a1b1c1的角平分线，
∴∠bad=
1
2 ∠bac，∠b1a1d1=
1
2 ∠b1a1c1，
∴∠bad=∠b1a1d1，
∴△abd∽△a1b1d1，
∴
ad
a1d1 =
ab
a1b1 ，
∴
ad
a1d1 =k．
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