如图建立平面直角坐标系，长方形OABC中，A（8，0），点C（0，10），点P从原点出发，以每秒1个单位长度的

如图建立平面直角坐标系，长方形OABC中，A（8，0），点C（0，10），点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线运动到点O停止．设点P运动时间为t秒．（1）写出点B的坐标，当t=13时点P坐标．（2）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，则点P运动的时间为______ 秒．（3）若点P出发11秒时，点Q以每秒2个单位长度的速度也沿着O-C-B-A-O的路线运动到点O停止，求t为何值时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度？

（1）∵长方形OABC中，A（8，0），点C（0，10），
∴点B的横坐标为8，纵坐标为10，
∴点B（8，10），
t=13时，13-10=3，
所以，点P在CB上，且到点C的距离为3，
∴P坐标为（3，10）；

（2）点P在OC上时，t=4÷1=4秒，
点P在AB上时，t=（10+8+10-4）÷1=24秒，
所以，点P运动的时间为4秒或24秒；

（3）当点P在点Q前面时，x秒时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度，
故x+11=5+2x，∴x=6，
当点P在点Q后面时，x秒时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度，
则2x=11+x+5，∴x=16，
故t=6+11=17或t=16+11=27，
答：当17或27时，点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度．

(3)d的坐标为（4，7） 当p在oa上，设p坐标（x，0）0≤x≤8,t=x， 故s∠opd=x*7/2=3.5x=3.5t，0≤t≤8 当p在ab上，设p坐标（8，y）10≥y≥0，t=8+y，故8≤t≤18； 故s∠opd=s coab-s∠cod-s∠oap-s∠bpd =56-4*4/2 -8*y/2-(10-y)*4/2 =56-8-4y-20+2y =28-2y =28-2(t-8) =44-2t,8≤t≤18 当p在bd上，设p(x,y),8≥x≥4，10≥y≥6又直线bc方程y=5x/2-10，故p（x,3x/4+4）; 此时t=oa+ab+bp =8+10+√[(8-x)^2+(10-y)^2] =18+√[25(8-x)^2/16] =18+5/4(8-x) =28-5x/4； 所以4≤x=4/5 (28-t)≤8，故18≤t≤23 s∠opd=s coab-s∠cod-s∠oap-s∠apb =56-4*4/2-8*y/2-10*(8-x)/2 =56-8-4y-40+5x =8-4(3x/4+4)+5x =2x-8 =2*4/5*(28-t)-8 =184/5 -8t/5