若x^2+y^2-10x+8y+41=0,则（x+y)^2007等于多少？

若x^2+y^2-10x+8y+41=0,则（x+y)^2007等于多少？

x^2+y^2-10x+8y+41=0
(x-5)^2+(y+4)^2=0
x=5 y=-4
(x+y)^2007=1^2007=1

判别式=(m-2)^2+m^2>0方程有两个不等实根
x1*x2=-m^2/4
当m不等于0时 x1*x2<0 两个实根异号

|x2|=x1+2
-x2=x1+2
x1+x2=-2
又x1+x2=m-2
所以m=0
方程为x^2-2x=0
x1=2 x2=0

x^2+y^2-10x+8y+41=0
(x-5)^2+(y+4)^2=0
x=5 y=-4
(x+y)^2007=1^2007=1
(1)判别式=(m-2)^2+m^2>0方程有两个不等实根
x1*x2=-m^2/4
当m不等于0时 x1*x2<0 两个实根异号
(2)两个实数x1 x2 满足绝对值x2=绝对值x1+2,
|x1|=|x2|+2,
x1*x2=-m^2/4,
x1与x2异号，
x1为负，x2为正，
x1为正，x2为负，
x2=-x1+2,x1+x2=2,
或-x2=x1+2,x1+x2=-2
m-2=2,m=4,x^2-2x-4=0,
x1=（2-√20）/2=1-√5
x2=(2+√20）/2)=1+√5
m-2=-2,m=0 x^2+2x=0,
x1=0,x2=2,
m=4,x1=1-√5,x2=1+√5,
m=0,x1=0,x2=2,