在四边形ABCD中，A,B为定点，C,D为动点，AB=根号3，BC=CD=AD=1,三角形ADB，三角形BCD的面积分别为S和T

在四边形ABCD中，A,B为定点，C,D为动点，AB=根号3，BC=CD=AD=1,三角形ADB，三角形BCD的面积分别为S和T.
（1）求S^2+T^2的取值范围
（2）当S^2+T^2取值最大时，求角BCD的值

设∠BCD=a ,∠A＝b ,则T^2= (sina)^2/4 ,S^2 =3(sinb)^2/4
所以 S^2+T^2= [(sina)^2 +3(sinb)^2]/4
因为BD^2= 2-2cosa = 4 -2√3*cosb
所以 √3*cosb=1+cosa ,即 3(sinb)^2=3-(1+cosa)^2
所以S^2+T^2= -1/2 *(cosa +1/2)^2 + 7/8
因为 π/2 ＜a＜π ,所以 -1＜cosa＜0 ,
所以 3/4 ＜(S^2+T^2)≤7/8
当cosa =-1/2 时，即a =2π/3 时，S^2+T^2 的最大值为：7/8

s=1*1*sinc/2,
s^2=(sinc)^2/4,
t=1*√3*sina/2,
t^2=3(sina)^2/4
当c和a都是90度时其正弦值为1，二者平方和为最大,其和=1/4+3/4=1。
0<s^2+t^2<=1，
在0和1之间，在s^2+t^2 最大时。<bcd=90°