高中数学概率计算！！！急急！分全给了！ 求详解！

有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是？？

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55种结果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，表示出结果，得到概率．

解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55=120种结果，
下分类研究同类书不相邻的排法种数
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．
∴同一科目的书都不相邻的概率P=48 /120 =2 /5 ，

点评：本题考查等可能事件的概率，是一个基础题，本题是浙江卷理科的一道选择题目，这种题目可以作为选择或填空出现，也可以作为一道解答题目出现．

求答案 请回复 谢了 同一科目的书都不相邻的数目=五种书随便排的数目-语文一起排，数学一起排，再将物理合起来，三者任意排的数目 即 5 2 2 3 5 A -A *A *A =96 五种书随便排的数目=A =120 其概率=96/120=4/5 5 2 2 3 5 5 2 3 A 表示A五五 A A 表示意义同理 5 2 3 对了 就 请采纳 啊 谢谢！！呵呵！！

5本书的全排列=5！=120 同一科目的书不相邻的排列为：10*4+2=42 所以概率=42/120=35%

答案为48；先将两本数学书摆好，为A（2,2）；再将物理书放进去（有两种可能，一：在两书的中间，而在两书的两侧），当在中间时：将语文书放进来的可能性有A（4,2），当在两侧时，将其中一本语文书放到两本数学书的中间C（2,1），另外还有三个空挡可供语文书放进来C（3,1）。所以一共有A(2,1)*(A(4,2)+C(2,1)*C(2,1)*C(3,1))=48种可能性。。。 那么不难得出概率为：48/A(5,5)=0.4

方法一： 本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5 5)种结果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，共有C(1 2)A(2 2)A(3 3)种结果，得到概率． 由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5 5)=120种结果， 下分类研究同类数不相邻的排法种数 假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能； 假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能； 假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能． ∴同一科目的书都不相邻的概率P= 48/120=2/5， 方法二： 可以从对立面求解 两本数学相邻且两本语文也相邻一共有A(2 2)A(2 2)A(3 3)=24种 两本数学相邻且两本语文不相邻一共有A(2 2)C(1 2)A(2 3)=24种 两本数学不相邻且两本语文相邻也一共有24种 所以对立面一共有72种 所以概率为（120-72）/120=2/5

方案甲最多4次即可，最少1次；方案乙最多3次，最少2次；依题我们可知： 1、若方案甲化验4次，则方案乙无论如何都比甲少，此时可看作将5只动物排队，让患病的站第4位或第5位都可以， 概率为2/5,即方案甲化验4次得概率为1/5,而乙最多做3次即可，故此时事件概率为(2/5)*1=2/5 2、若方案甲化验3次，则乙可化验3次或2次,算甲3次的概率看作将5只动物排队，让患病的站第3位，概率为1/5， 乙化验3次的事件：若结果呈阳性，再化验两次的情况， 结果呈阳性的概率为(c42)/(c53)=3/5,即随机取从5只里取3只，这3只含患病的概率，再化验两次的情况概率为3只中取的第一只无病的概率，则都需再验一次即可，概率为2/3,故事件为若结果呈阳性，再化验两次的情况得总该率为（3/5）*（2/3）=2/5, 乙化验2次的事件为：若结果呈阳性，再化验一次的情况或；若结果呈阴性则在另外2只中任取一只化验的情况，若结果呈阳性，再化验一次的情况概率为（3/5）*（1/3）=1/5 结果呈阴性在另外2只中任取一只化验的情况概率为（2/5）*（1/2）=1/5 故若方案甲化验3次，则乙可化验3次或2次的概率为（1/5）*[2/5+1/5+1/5]=4/25 3、若方案甲化验2次，则乙可化验2次,先算甲2次的概率看作将5只动物排队，让患病的站第2位，概率为1/5，乙化验2次的概率为：若结果呈阳性，再化验一次的情况或；若结果呈阴性则在另外2只中任取一只化验的情况若结果呈阳性，再化验一次的情况概率为（3/5）*（1/3）=1/5 结果呈阴性在另外2只中任取一只化验的情况概率为（2/5）*（1/2）=1/5，故若方案甲化验2次，则乙可化验2次的概率为：（1/5）*[1/5+1/5]=2/25 将1、2、3种情况的概率加和即为要求的：2/5+4/25+2/25=16/25=0.64，所以甲所需的化验次数不少于乙次数的概率为0.64