凸区间是二阶导数大于零还是小于零呀？

昨天作题参考同济大学编的“高等数学”，上面定义二阶导数大于零，为凹区间，小于零为凸区间。可是今天参考以前学过的华东师大的数学分析一书，上面的定义是二阶导数大于零时为凸函数，小于零时为凹函数。怎么这两个正好相反呢？迷惑中。到底哪个是正确的呢？

大于零时为凹函数，小于零时为凸函数

呵呵，提示两个思路： 1.导数的应用是判断曲线的斜率，这个你肯定知道，那么二阶导数说白了不就是为了判断一阶导数的斜率，一阶导数大于零说明函数值一直在增加，那么二阶大于零说明什么？依此可知，三阶导数说明什么？ ^_^ 2.简单点，你画个开口朝上的函数，比如 f(x)=x^2 ，再画个开口向下的函数，比如 f(x)= lg x ，然后求出二阶导数看一下就知道了呗 理科生一定要学着自己分析问题哦 ^_^