(cos240度+sin240度i)平方
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-30 11:03
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-29 22:02
(cos240度+sin240度i)平方
最佳答案
- 二级知识专家网友：北城痞子
- 2021-01-29 23:41
【解法1】
cos240°=cos(180°+60°)=-cos60°=-1/2，
sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°=-√3/2.
（cos240°+sin240i）²
=（-1/2-√3/2i）²
=（1/2+√3/2i）²
=1/4+√3/2i-3/4
=-1/2+√3/2i
【解法2】
（cos240°+sin240°i）²
=cos²240-°sin²240°+2sin240°cos240°i
=cos480°+sin480°i
=cos120°+sin120°i
=-1/2+√3/2i
cos240°=cos(180°+60°)=-cos60°=-1/2，
sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°=-√3/2.
（cos240°+sin240i）²
=（-1/2-√3/2i）²
=（1/2+√3/2i）²
=1/4+√3/2i-3/4
=-1/2+√3/2i
【解法2】
（cos240°+sin240°i）²
=cos²240-°sin²240°+2sin240°cos240°i
=cos480°+sin480°i
=cos120°+sin120°i
=-1/2+√3/2i
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