关于因数和倍数的知识，你还知道什么？？？

关于因数和倍数的知识，你还知道什么？？？

因数就是它的约数，倍数则是这个数字的整数倍！一般情况下，考试会用到的就是求俩个数最大公约数和最小公倍数，最大公约数和最小公倍数的关系就是：最小公倍数=俩个数的乘积除以他们的最大公约数！

因数与倍数 必须掌握的知识： 1.因数、倍数概念：如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数）我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。 2.一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 3．2、3、5倍数的特征。 （1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。 （2）3的倍数的特征：一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。 （3）个位上是0、5的数都是5的倍数。 4．质数和合数。 （1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是2。 （2） 一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是4，合数至少有三个因数。 （3）1既不是质数，也不是合数。 5．质因数和分解质因数。 （1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 （2） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：30＝2×3×5 6．最大公因数和最小公倍数。 （1） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 （2）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 7．互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 8.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 第六单元过关练习卷 一.我会填. 1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( ). 2.是3的倍数的最小三位数是（ ）. 3.三个数相乘，积是70，这三个数是（ ）（ ）（ ） 4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数（ ） 最小三位数（ ）最大三位数（ ）。 5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）同时是3、5倍数的最小三位数是（ ）。 6.100以内6和15的公倍数有（ ）。 7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。 8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（ ），最大的三位数是（ ）。 9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ ）。 10．两个数是质数，那么它们的乘积是（ ）。 11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（ ）。 12.甲=2×3×5乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）。 13.把154分解质因数是（ ）。 14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ ） 15.两个质数得积一定是（ ），，两个合数的积一定是（ ）。 二．我会选。 1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ） a.17和51 b.52和91 c.24和25 d.11和22 2．当a是自然数时，2a+1一定是（ ） a.奇数 b.偶数 c.质数 d.合数 3.在自然数中，能同时被2、3、5整除的数一定是（ ） a.质数 b.奇数 c.个位上是0的数 4.a是21的因数，a+21的值有（ ）个 a.2 b.3 c.4 d.5 5.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（ 0 a.0、3、6、9 b.2、5、8 c.2、6 d.任何数字 三．我会算。 1.56和42 2.225和15 3.54、72和90 4. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52 四.我会列. 1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少? 2.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？ 3.把长为1米3分米5厘米，宽为1米5厘米的长方形纸，截成同样大小的正方形，至少能裁多少块？ 4. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？ 6.个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？ 7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？ 8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？