已知直线l:y=kx+b与圆o:x^2+y^2=1若k=1,直线l与圆o相交,求b的取值范围
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-05 07:19
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-04 22:10
已知直线l:y=kx+b与圆o:x^2+y^2=1若k=1,直线l与圆o相交,求b的取值范围
最佳答案
- 二级知识专家网友：平生事
- 2021-03-04 23:34
方法一:
当k=1时，直线代入圆方程得
x²+(x+b)²=1，
即2x²+2bx+b²-1=0.
直线与圆相交时，
上式判别式大于0，故
△=4b²-8(b²-1)>0，
解得，-√2
方法二:
k=1时，直线与圆相交，
则y=x+b与圆心O(0,0)距离
小于圆半径1.
∴|b|/√2<1，
即-√2
几何法。
当k=1时，直线代入圆方程得
x²+(x+b)²=1，
即2x²+2bx+b²-1=0.
直线与圆相交时，
上式判别式大于0，故
△=4b²-8(b²-1)>0，
解得，-√2
方法二:
k=1时，直线与圆相交，
则y=x+b与圆心O(0,0)距离
小于圆半径1.
∴|b|/√2<1，
即-√2
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-05 01:00
几何法。
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