服装厂生产一种服装，每件成本144元，出厂价200元。一个服装经销商订了120套这样的服装，并且提出

”如果每件的出厂价每降低2元，就多订购6件“。按照这个建议，这个厂对此经销商每件降价多少元，出售多少件，能够获得最大利润？这个最大利润是多少元？

设每件商品降价X元时，这个厂能获得最大的利润。
此时，经销商订购了120+（X/2*6）件。
那么，服装厂的利润为 （200-X-144）*（120+3X）
化简后为 -X²-16X+2240=Y
即求X为多少时，Y有最大值。
接下来的你自己来吧。

（200-x-144)(120+1/2×6x)=(56-x)(120+3x)=-3x^2+48x+6720

00－144＝56元 56÷2＝28 120÷6＝20 （28＋20）÷2＝24 24×6＝144件 24×2=48元 最大利润是48×144=6912元！。 我这个绝对是对的！！，因为我问了奥数老师！

解：设降价x元，利润为y元。 每件利润为（200-144-x）元，即（56-x）元 卖出的数量为（x/2×6+120)件，即（3x+120）件 ∴利润y=（56-x）（3x+120）=-3x²+48x+6720=-3（x-8）²+6912 ∴当X=8时，y取得最大值，y=6912 ∴降价8元，出售3×8＋120=144件，获得最大利润为6912元。