1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+......+1/(48_49_50)
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-20 12:53
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-19 17:02
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+......+1/(48_49_50)
最佳答案
- 二级知识专家网友：像个废品
- 2021-01-19 18:01
1/1×2×3=1/2（1/1×2-1/2×3）
1/2×3×4=1/2（1/2×3-1/3×4）
1/3×4×5=1/2（1/3×4-1/4×5）
……
1/48×49×50=1/2（1/48×49-1/49×50）
∴原式=1/2【1/1×2-1/2×3+1/2×3-1/3×4+……+1/48×49-1/49×50】
=1/2【1/2-1/49×50】
=
1/2×3×4=1/2（1/2×3-1/3×4）
1/3×4×5=1/2（1/3×4-1/4×5）
……
1/48×49×50=1/2（1/48×49-1/49×50）
∴原式=1/2【1/1×2-1/2×3+1/2×3-1/3×4+……+1/48×49-1/49×50】
=1/2【1/2-1/49×50】
=
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