函数凑配法

若f（x+ 1/x）=x²+ 1/x² -3,求f(x)的解析式(用凑配法)

问题补充：
换元法怎么做

f（x+ 1/x）=x²+ 1/x² -3
=(x+1/x)²-5
所以f(x)=x²-5

也可以用换元法，令x+1/x=t
……

对于这类型题是求f（x）的解析式时，一般有两种方法：

⑴配凑法，

⑵换元法（针对相对复杂点的，主要是不易用配凑法时，就简单很多，其中可能将结合整体法）

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对于你给出的题目，其两种解法为：

解法一（配凑法）

解：∵f（x－1）=x

∴f(x-1)=(x-1)+1

∴f(x)=x+1

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解法二（换元法）

∵f（x－1）=x

令x－1=t ， ∴x=t＋1

∴f（t）=t＋1

即：f（x）=x＋1 （x与t互换，这里就是运用同一函数的不同表达式）