某量值y由被测量x表示为y=4x-2/x,若x的相对误差为1%时,求y的相对误差为多少?

我看了你的回答了，最后的0.01{4x/[2x-(1/x)]-1}是什么意思啊？书上没这样的表示形式阿。谢谢啦！

某量值y由被测量x表示为y=4x-(2/x),若x的相对误差为1%时,求y的相对误差为多少?
【这是我什么时候作的，已经忘干了。重作一下。】

解：设x的测量误差为△x时y的误差为△y，取△x≈dx，△y≈dy，则dy=[4+(2/x²)]dx=[(4x²+2)/x²]dx；
相对误差(dy)/y={[(4x²+2)/x²]dx}/[(4x²-2)/x]=[(4x²+2)/(4x²-2)][(dx)/x]=[(2x²+1)/(2x²-1)][(dx)/x]
=0.01[(2x²+1)/(2x²-1)]，其中x的相对误差=(dx)/x=0.01.
上次的结果=0.01{4x/[2x-(1/x)]-1}=0.01[4x²/(2x²-1)-1]=0.01[4x²-(2x²-1)]/(2x²-1)=0.01[(2x²+1)/(2x²-1)]；
二者是一致的。
上次为什么写成那样，我记不得了，但并没有写错。
你书上的形式是什么？请写出来，便于我检查。

某量值y由被测量x表示为y=4x-2/x,若x的相对误差为1%时,求y的相对误差为多少? 解：(1)。若y=(4x-2)/x，两边取对数得lny=ln(4x-2)-lnx； 两边取微分得：dy/y=[4/(4x-2)-1/x]dx={4/[4-(2/x)]-1](dx/x) 即y的相对误差=0.01{4/[(4-2/x)]-1] (2)。若y=4x-(2/x)=(4x²-2)/x；lny=ln(4x²-2)-lnx； dy/y=[8x/(4x²-2)-1/x]dx=[4x/(2x²-1)-1/x]dx={4x/[2x-(1/x)]-1}dx/x 故y的相对误差=0.01{4x/[2x-(1/x)]-1} 【因为你的题目没写括号，故有两种理解；y的相对误差与x的绝对大小有关。】