急！！！若X∈R,试比较X²+1与4(X-1)的大小和已知X=3y+2，且满足4y＜X＜7y，求x，y的整数解

急！！！若X∈R,试比较X²+1与4(X-1)的大小和已知X=3y+2，且满足4y＜X＜7y，求x，y的整数解

1,画图即得出，当X∈R,恒有X²+1>4(X-1)
追问：那另外道呢= =||||摆脱能不能写下步骤啊。懂都没懂
追答：1）描点画图会不？？？？
2）4y＜X＜7y，把x=3y+2带入解不等式，解出来1/2带入x=3y+2可得x=5

(1)X²＋1与4(X－1)
两式相减（前减后），得：
X²＋1－4X＋4=>X²－4X＋5
X²－4X＋5是一个二次函数，
其X²前的系数为1，1＞0
Δ=4²－4*1*5=－4＜0
所以X²－4X＋5恒大于0
即X²＋4＞4(X－1)
(2)把X换成3y＋2
则：4y＜3y＋2＜7y
=>y＜2＜4y
=>y＜2，4y＞2=>y＞1/2
即1/2＜y＜2
y为整数，故y只可取1
x=3y＋2=3*1＋2=5
综上：x、y的整数解为x=5,y=1

|摆脱能不能写下步骤啊。懂都没懂
追答：1）描点画图会不？？？？
2）4y＜X＜7y，把x=3y+2带入解不等式，解出来1/2带入x=3y+2可得x=5