liman/bn=l≠0,且∑bn收敛时则∑an收敛，为什么不对？
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-02-22 10:13
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-02-21 19:40
liman/bn=l≠0,且∑bn收敛时则∑an收敛，为什么不对？
最佳答案
- 二级知识专家网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-21 20:17
如果∑an ,∑bn 是一般项级数,则性质不对：
∑an=(-1)^n/√n
∑bn=(-1)^n/√n
由 Leibniz 交错级数收敛定理,∑an ,∑bn 都收敛,但是
∑anbn=∑1/n 发散；
如果∑an ,∑bn 是正项级数,则性质正确：
∑an 收敛,则 liman=0 an有界M；
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∑an=(-1)^n/√n
∑bn=(-1)^n/√n
由 Leibniz 交错级数收敛定理,∑an ,∑bn 都收敛,但是
∑anbn=∑1/n 发散；
如果∑an ,∑bn 是正项级数,则性质正确：
∑an 收敛,则 liman=0 an有界M；
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