一块原边长分别为a，b（a＞1，b＞1）的长方形，一边增加1，另一边减少1．（1）当a=b时，变化后的面积是增
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-02-19 23:07
- 提问者网友：饮鸿
- 2021-02-19 15:31
（2）当a＞b时，有两种方案，第一种方案如图1一块原边长分别为a，b（a＞1，b＞1）的长方形，一边增加1，另一边减少1．（1）当a=b时，变化后的面积是增加还是减少
最佳答案
- 二级知识专家网友：糜废丧逼
- 2021-02-19 15:44
1）设原来长方形的面积是S1:normal"> ，
∴S2＜S1，
∴变化后面积减小了．
（2）方案1，S1=（a+1）（b-1）=ab-a+b-1，变化后的长方形的面积是S2，
根据题意得：S ，
方案2，
∴S1-S2=-2a+2b=-2（a-b），S2=（a+1）（b-1）=ab+b-a-1，S2=（a-1）（b+1）=ab+a-b-1，
∴S2-S1=ab+b-a-1-ab=b-a-1，
∵a=b;1=ab，
∵a＞b，
∴S1-S2＜0
∴S2＜S1，
∴变化后面积减小了．
（2）方案1，S1=（a+1）（b-1）=ab-a+b-1，变化后的长方形的面积是S2，
根据题意得：S ，
方案2，
∴S1-S2=-2a+2b=-2（a-b），S2=（a+1）（b-1）=ab+b-a-1，S2=（a-1）（b+1）=ab+a-b-1，
∴S2-S1=ab+b-a-1-ab=b-a-1，
∵a=b;1=ab，
∵a＞b，
∴S1-S2＜0
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