计算 50²-49²+48²-47²+···+2²-1²

答案:4 悬赏:20

解决时间 2021-02-21 04:43

提问者网友：宿醉何为情
2021-02-20 15:25

过程写上

最佳答案

二级知识专家网友：不羁的心
2021-02-20 16:53

50²-49²+48²-47²+···+2肌场冠渡攉盗圭醛氦互178;-1²
=(50²-49²)+(48²-47²)+...+(2²-1²)
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+...+(2-1)(2+1)
=50+49+48+47+...+2+1
=50(50+1)/2=1275

全部回答

1楼网友：晨与橙与城
2021-02-20 20:19

原式=（50+49)*(50-49)+(48+47)*(48-47)+......+(4+3)*(4-3)+(2+1)*(2-1)=50+49+48+47+......+4+3+2+1=(50+1)*25=1275

2楼网友：厌今念往
2021-02-20 19:15

50²-49²+48²-47²+···+2²-1² =(50²-49²)+(48²-47²)+...+(2²-1²) =(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+...+(2-1)(2+1) =50+49+48+47+...+2+1 =50(50+1)/2=1275

3楼网友：山鬼偶尔也合群
2021-02-20 18:05

原式=（50²-49²）+（48²-47²）+···+（2²-1²） =（50-49）（50+49）+（48-47）（48+47）肌场冠渡攉盗圭醛氦互+...+（2-1）（2+1） =50+49+48+...+2+1 =50（50+1）/2=1275

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