∫3^xe^2xdx=
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-09 13:59
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-08 14:44
∫3^xe^2xdx=
最佳答案
- 二级知识专家网友：轻雾山林
- 2021-01-08 15:54
追问：可以不要用换元法吗可以不要用换元法吗
追答：我这里就没有用换元的方法，用的是分部积分方法。
追问：∫3^xe^2xdx
=∫e^(xln3+2x)dx
=∫e^[(2+ln3)x]dx
=e^[x(2+ln3)]/(2+ln3)+C
=(e^2x*3^x)/(2+ln3)+C
如果这么写的话，∫e^[(2+ln3)x]dx是怎么到e^[x(2+ln3)]/(2+ln3)+C的，∫e^xdx不是等于e^x+c吗
追答：I=e^[x(2+ln3)]/(2+ln3)+C，也是正确的。
因为：
I=e^[x(2+ln3)]/(2+ln3)+C
=e^(2x+xln3)/(2+ln3)+c
=e^2x*e^(xln3)/(2+ln3)+c
=e^2xe^(ln3^x)/(2+ln3)+c
=e^x*3^x/(2+ln3)+c与我写的图片上的答案+c一致。
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