已知X1和X2是方程（k²-1）x²-6（3k-1)x+72=0的两正实根，且（x1-1)(x2-1)=4,求k的值
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-16 23:45
- 提问者网友：芷芹
- 2021-02-16 00:24
写下过程 谢谢。
最佳答案
- 二级知识专家网友：青灯壁纸妹
- 2021-02-16 01:15
先把（X1-1）（X2-1）=4的值用X1X2和X1+X2表示出来 再用 韦达定理就是x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 往里一带 我没算 结果不知道 你算下吧
全部回答
- 1楼网友：陪我到地狱流浪
- 2021-02-16 02:26
显然，x1+x2=6(3k-1)/(k²-1),x1x2=72/(k²-1)
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=(78-18k)/(k²-1)+1=4
k²+6k-27=0
k=3或k=-9
由于x1,x2均为正数，故x1+x2,x1x2均为正
代入验证得k=3
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