大学物理中由运动学方程怎么分析质点运动？

大学物理中由运动学方程怎么分析质点运动？

设质量为m的质点Q，在F1，F2，…，FN诸力的作用下运动。若以a表示质点的加速度，以 



表示诸力的合力，则由牛顿第二定律有：
或写成：



式中r为质点的矢径，这是矢量形式的质点运动微分方程。
把式1在直角坐标轴上投影，得：



这是直角坐标轴投影形式的质点运动微分方程。
若把式1投影到图中的（t、n、b）自然坐标轴上，则有：




式中ρ是质点在其轨迹上所在点的曲率半径。式3是自然坐标轴投影形式的质点运动微分方程。从3可以看出，作半径为R的匀速圆周运动的质点，只受向心力作用，其值为mv²/R，其中v为速率。
以上各种形式的质点运动微分方程都建立了质点的运动与作用力之间的关系。知其一就能求出其二。



扩展资料
将物体看作质点需要满足其中之一：
1、当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。
2、一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。
理想化条件下，满足条件有：
1、物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。
2、物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。
3、转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。
可视为质点的运动物体有以下两种情况：
1、运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一质点。
2、做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。
参考资料来源：百度百科-质点
参考资料来源：百度百科-质点运动微分方程

1 所谓“运动方程”就是质点在任意时刻的位置矢量，有了它，就能得出任何时刻质点的位置。根据它的表达形式（就是看它用有几个分量表示），就能知道质点是作一维、二维（平面）或三维（空间）运动； 2 对运动方程求一阶导数，就能得到质点的速度，求二阶导数得加速度，进而由牛顿定律求出质点所受的外力，至此质点的运动情况就全部掌握了。

建立理想化模型：质点选择适当的参考系，坐标系，表示出其位矢，运动方程，轨道方程。然后可以分析其位移与路程，速度速率加速度。