椭圆的扁平程度为什么用离心率表示
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-02-13 03:39
- 提问者网友:枫涩帘淞幕雨
- 2021-02-12 20:23
椭圆的扁平程度为什么用离心率表示
最佳答案
- 二级知识专家网友:情窦初殇
- 2021-02-12 20:58
b/a能表示椭圆的扁平程度,但是相对于b/a来说c/a更具优势。我们知道椭圆是平面内到两定点的距离之和为常数的点的轨迹。定义中涉及的参数是a和c,为了保持一致,所以用c/a来表示椭圆的离心率;另外,圆锥曲线的统一定义为“到定点距离与到定直线距离之比为常数”,而这个常数的值恰好是c/a,所以用c/a表示离心率更具统一性;最后从数学发展史的来看,离心率最早是为了描述太阳系中行星运行轨道的形状而引入的,又称偏心率,即指某一椭圆轨道与理想与圆环的偏离。在太阳系中,行星是围绕太阳为焦点的椭圆形轨道运行的,通俗的讲偏心率就是衡量行星偏离太阳的程度,而行星和太阳之间的距离是在变化的,其中在近日点处离太阳最近,偏离距离为a-c,在远日点离太阳最远,偏离距离为a+c.当然不能用最近和最远距离表示偏心率,因为这两个值不仅和运行轨道的圆扁程度有关,还受轨道大小的影响。于是人们想到了用比值表示偏心率,最后发现 【a+c-(a-c)】/(a+c+a-c)=c/a的值和椭圆的大小无关却能很好地刻画椭圆的圆扁程度,所以用c/a表示离心率更符合客观实际。
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