已知椭圆的一个顶点为A(0，-1)，焦点在X轴上。右焦点到直线X-Y+2根号2 =0的距离为3:求

椭圆方程

设右焦点F（c,0）
则点F到直线的距离d=(c+2√2)/√2=3
解得 c=√2
由题意 b=1
所以 a^2=3
于是 椭圆的方程为 x^2/3+y^2/1=1

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(1)设右焦点F（c,0）则点F到直线的距离d=(c+2√2)/√2=3 解得 c=√2 由题意 b=1 所以 a^2=3 于是 椭圆的方程为 x^2/3+y^2/1=1 记得采纳哦~

焦点在X轴上，且椭圆的一个顶点为A(0，-1)， 则b=1 设右焦点为(c,0) 因为右焦点到直线X-Y+2根号2 =0的距离为3 则|c-0+2√2|/√(1^2+1^2)=3 |c+2√2|=3√2 c=√2 a=√(b^2+c^2)=√3 所以椭圆方程是 x^2/3+y^2/1=1

∵椭圆的一个顶点为a(0，-1) ∴设椭圆的方程是x²/a²+y²/1²=1 且c²=a²+1² ∵右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3 ∴(c+2√2)/√2=3 ∴c=√2，a²=2+1=3 ∴椭圆的方程是x²/3+y²/1=1