急！！！已知向量m=(cosα-√2/3,-1),n=(sinα,1),m与n为共线向量，且α∈(-π/2,0)求sinα-cosα
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解决时间 2021-02-27 23:37
- 提问者网友：温柔又任性
- 2021-02-27 13:26
急！！！已知向量m=(cosα-√2/3,-1),n=(sinα,1),m与n为共线向量，且α∈(-π/2,0)求sinα-cosα
最佳答案
- 二级知识专家网友：最后战士
- 2021-02-27 14:07
设m=an，则(cosα-√2/3,-1)=(asinα,a)，所以a=-1。
cosα-√2/3=-sinα，即sinα+cosα=√2/3，(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=2/9，2sinαcosα=-7/9。
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=16/9。
若α∈(-π/2,0)，则sinα
cosα-√2/3=-sinα，即sinα+cosα=√2/3，(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=2/9，2sinαcosα=-7/9。
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=16/9。
若α∈(-π/2,0)，则sinα
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- 1楼网友：桃花别处起长歌
- 2021-02-27 16:12
设m=an，则(cosα-√2/3,-1)=(asinα,a)，所以a=-1。
cosα-√2/3=-sinα，即sinα+cosα=√2/3，(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=2/9，2sinαcosα=-7/9。
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=16/9。
若α∈(-π/2,0)，则sinα
- 2楼网友：颜值超标
- 2021-02-27 14:52
解：由题得：
1×(sina -1/2) - (-1)×cosa =0
sina -1/2+cosa =0
sina+cosa=1/2
则： （sina+cosa)² =sin²a+cos²a+2sinacosa=1/4
1+2sinacosa=1/4
2sinacosa=-3/4
sinacosa=-3/8
又α∈[0，π]，符合题意。故sinacosa=-3/8
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