闭集与闭包
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-01-20 22:02
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-20 15:12
闭集与闭包
最佳答案
- 二级知识专家网友：廢物販賣機
- 2021-01-20 15:21
考虑B的补集C，任取一点c
c有个邻域E交A为空集
如果这个领域交B不空，则有一点a属于E交B
a的领域交B都非空，得到c的邻域和A交，矛盾
所以C是开集
B就是闭集
c有个邻域E交A为空集
如果这个领域交B不空，则有一点a属于E交B
a的领域交B都非空，得到c的邻域和A交，矛盾
所以C是开集
B就是闭集
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-20 16:49
根据闭包的定义，S与它的聚点全体S'的并集为S的闭包。闭集的定义则要求，S中包含了它的全部聚点。可以看出闭包的范围比闭集的范围还要大，满足了闭包就一定满足闭集的条件。
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