已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且An/Bn = (5n+63)/(n+3)，

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且An/Bn = (5n+63)/(n+3)，则使得an / bn为整数的正整数n的个数是
需要详细步骤！谢谢！

要用到等差数列公式：A(2n-1)=(2n-1)an 由题中式子得：A(2n-1)/B(2n-1)=(5n+29)/(n+1) 所以(2n-1)an/(2n-1)bn=an/bn=(5n+29)(n+1)=5+24/(n+1). 所以n可取1、2、3、5、7、11。 至于这个公式，我们老师说记住就可以，有兴趣你可以推倒

等差数列,前n项和an,bn都含n这个因式 设an/bn约单项式 nk 则an=(5n+3)nk，bn=(2n-1)nk an=an-a(n-1)=(10n-2)k bn=bn-b(n-1)=(4n-3)k a9=88k，b9=33k a9/b9=88/33=8/3 a9/(b5+b7)+a3/(b4+b8) =88k/(17k+25k)+28k/(13k+29k) =88k/42k+28k/42k =116k/42k =58/21