若函数f（x）=2x^2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-22 09:30
- 提问者网友：我喜歡係
- 2021-02-22 04:41
若函数f（x）=2x^2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是
最佳答案
- 二级知识专家网友：如果这是命
- 2021-02-22 06:17
f（x）=2x-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，即导数穿过x轴的零点必须在（k-1，k+1）内，f‘（x）=4x-l/x=（4x-l）/x。且x>0,所以f’（x）=0的根为1/2，所以k-1<1/2,且k+1>1/2即可
全部回答
- 1楼网友：眠于流年
- 2021-02-22 07:11
f（x）=2x²-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，即导数穿过x轴的零点必须在（k-1，k+1）内，f‘（x）=4x-l/x=（4x²-l）/x。且x>0,所以f’（x）=0的根为1/2，所以k-1<1/2,且k+1>1/2即可
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