自动控制理论 能控性能观性问题

1)为什么在经典控制理论中没有提出能控性和能观测性问题，而在现代控制理论中特别提出状态的能控性和能观测性问题？

2)能控性、能观性的判据(代数判据)；

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(1)
这是由于在经典控制理论中，只限于讨论控制作用（输入）对输出的控制。输入与输出这两个量的关系，唯一地由系统的传递函数所确定，只要系统是稳定的，系统就是能控的。另一方面，系统的输出量本身就是被控量，对于一个实际的物理系统来说，它当然是可以观测到的，所以在经典控制理论中没有必要涉及能控性和能观性。
然而在现代控制理论中，是把反映系统内部运动状态的状态向量作为被控量，而且它们不一定是实际上可观测到的物理量，至于输出量则是状态向量的线性组合，这就产生了从输入量 到状态量 的能控性问题和从输出量 到状态量 的能观测性问题。

(2)
(记)状态完全能控 满秩，即 或
(记)状态完全能观 满秩，即 或

我把我自控的相关课件发给你了，你查收吧

能控性的定义： 设系统的状态空间表达式为 (3-1) 如果在有限时间区间 内存在容许控制向量u(t),能使此系统从初始状态转移到x(ta)=0，则称状态x(t0)在[t0,ta]上是能控的，或称x(t0)在时刻t0上是能控的；若以系统的状态空间的所有元素作为初始状态，且均能满足上述条件，则称系统在[t0,ta]上是状态完全能控的。