求助.用赋值法求抽象函数奇偶性原理，如求f(x+y)=f(x)+f(y)的奇偶性一般赋值x=-y求

求助.用赋值法求抽象函数奇偶性原理，如求f(x+y)=f(x)+f(y)的奇偶性一般赋值x=-y求

这里的x和y都是自变量是在定义域中任选的
追问：那怎么证明对x=-y以外的关系成立呢
追答：对于定义域中任意的x都能找到一个-y和它满足这个对应关系 只要这个表达式的自变量能取遍定义域内的所有的值就是成立的y不要把它当因变量来看
追问：那我赋值为x=-2y对原式怎么戍立呢
追答：不成立啊f()是一种对应关系这样你就想像这个抽象函数有表达式 错误的赋值不就相当于变了表达是吗变了表达式
追问：那x=1，y=-2代入原式f(x+y)=f(x)+f(y)即f(1+(-2))=f(1)十f(-2)并没有不成立呀谢谢大神@_@这个搞得我实在头晕，跪求大神说服我@_@真的麻烦了@_@作为一个一向数学很好的人在这里想不过去，感觉真心痛苦T_T
追答：没事主要是你对函数的对应关系这一块理解的不够透彻
追问：谢谢T_T
追答：我上面的例子举的不够恰当
追问：嗯
追答：证明函数的奇偶性就需要找出f(x)和f(-x)的关系这个赋值并不是因为只有它成立才选的它稍等一下啊原谅我打字慢而是从x=-2y这个关系中找关系麻烦一些需要反复利用这个式子你第一步赋值找出来f(-y)=f(-2y)+f(y)然后你还需要再利用原式再赋值凑-2y的关系式两个等式放在一块消去f(-2y)第二步的赋值会么令y=-yx=-y所以只是麻烦点
追问：那请问下我的说辞是哪里有谬误呢⊙_⊙
追答：抱歉是我之前的有错可以证明但是麻烦一点比如先令x=-2y得到一个等式再令x=-y,y=-y得到另外一个等式两个等式放一块消去
追问：也就是说，令x=-y是为了更好的凑出f(x)=-f(-y)对吗
追答：对
追问：差不多有点感觉了也就是说，对于赋值x=-y可以这样理解，对于x来说，还可令x=nz，n、z属于定义域，故x属于定义域，所以对于该定义域的各种关系都可以用x=-y来函盖，故x=-y的赋值可以代替任意定义域中的x、y关系是吗其中定义域为R谢谢！！！！！！
追答：嗯可以这么理解就抓住题目中任意这两个字么 对于任意的x,y应该有这句话吧
追问：真的很谢谢，大神辛苦了！！
追答：不谢 没事的
追问：对嗯☺

追答：你参考一下，这个行不？
追问：原理啊，@_@怎么做我知道，只是始终不明白为什么对于适用于x=-y以外的关系成立，求大神解答@_@
追答：它就是一类题型，我就这样记的啊。具体为什么我也不太懂。你是不是上课也不听啊？
追问：我是因为数字一向很好才不怎幺听的……下课问老师，他让我自已多想，然而如果我tmd自已能想通就不会问他了T_T

这个还缺一个条件，f（0）=0,只要x,y取定义域内的值，等式恒成立
追问：如里定义域中不用取0呢不能取0……
追答：那你怎么能证明奇偶性呢
追问：比如说正比例函数中间不取0同样是奇函数
追答：定义域不能取零，那你令x=-y还有什么意义？