三角函数如何用阶乘表示?
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-01-30 03:41
- 提问者网友:血樱陌殇
- 2021-01-29 05:19
比如说 sin2a=2a-(2a)^3/3!+(2a)^5/5!..... 请问这个公式是怎么推导出来的?cos, tan又该如何表示呢?为什么?谢谢。
最佳答案
- 二级知识专家网友:开心就好
- 2021-01-29 06:33
不知道楼主有没有学过高等数学,这种级数表示法是由泰勒展开得出的,要用到函数求导的概念。
f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...
用这个公式可以得出很多函数的级数展开公式:
ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...
ln(1+x)= x-x2/2+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1)
sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞
cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞
arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1)
arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1)
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)
sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞
cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞
arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1)
arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1)
f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...
用这个公式可以得出很多函数的级数展开公式:
ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...
ln(1+x)= x-x2/2+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1)
sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞
arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1)
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)
sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞
arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1)
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- 1楼网友:晨与橙与城
- 2021-01-29 06:53
我不会~~~但还是要微笑~~~:)
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