一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,它的侧面积会扩大到原来的几倍,体积会扩大到原来的几倍?
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-03-07 12:45
- 提问者网友:神仙爷爷
- 2021-03-06 18:25
一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,它的侧面积会扩大到原来的几倍,体积会扩大到原来的几倍?
最佳答案
- 二级知识专家网友:承载所有颓废
- 2021-03-06 19:37
嗯,你可以假设圆柱的底面半径为1cm,高为1cm
那么他原来的侧面积为:2×3.14×1×1=6.28(cm²)
体积为:3.14×1²×1=3.14(cm³)
他后来的侧面积为:2×3.14×(1×3)×1=18.84(cm²)
体积为:3.14×3²×1=28.26(cm³)
侧面积扩大的倍数:18.84÷6.28=3
体积扩大的倍数:28.26÷3.14=9
虽然说挺麻烦,但对于小学生来说很实用
如果你不想这么麻烦,可以利用公式来解决它
侧面积:2×π×R×H : 2×π×(3×R)×H
=R×(2×π×H) :3R×(2×π×H)
同时除以2×π×H
=R :3R
=1:3
体积:πR²×H : π×(3R)²×H
同时除以H
=π×R² : π×(3R)²
同时除以π
=R² : 3R²
=1:9
那么他原来的侧面积为:2×3.14×1×1=6.28(cm²)
体积为:3.14×1²×1=3.14(cm³)
他后来的侧面积为:2×3.14×(1×3)×1=18.84(cm²)
体积为:3.14×3²×1=28.26(cm³)
侧面积扩大的倍数:18.84÷6.28=3
体积扩大的倍数:28.26÷3.14=9
虽然说挺麻烦,但对于小学生来说很实用
如果你不想这么麻烦,可以利用公式来解决它
侧面积:2×π×R×H : 2×π×(3×R)×H
=R×(2×π×H) :3R×(2×π×H)
同时除以2×π×H
=R :3R
=1:3
体积:πR²×H : π×(3R)²×H
同时除以H
=π×R² : π×(3R)²
同时除以π
=R² : 3R²
=1:9
全部回答
- 1楼网友:社会水太深
- 2021-03-06 21:07
9倍
- 2楼网友:我叫很个性
- 2021-03-06 19:44
侧面积S=2πR*h 所以R*3,S=原面积*3
体积V=πR的平方*h,所以R*3,V=原体积*9
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