如图，正方形ABCD内接于半径为 的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-01-08 23:33
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-01-08 06:31
如图，正方形ABCD内接于半径为 的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于
最佳答案
- 二级知识专家网友：十鸦
- 2021-01-08 06:43
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| 试题分析：连接BD，AO，延长BE交⊙O于点F，作OM⊥BE， ∵正方形ABCD内接于⊙O，∴∠AOD= ×360°=90°. 在△AOD中，由勾股定理得： ，∴CD=AD=BC=2. ∵E是CD中点，∴DE=CE=1. 在△BCE中，由勾股定理得：BE ， 由相交弦定理得：CE×DE=BE×EF，即1×1= EF，∴EF= .∴BF= . ∵OM⊥BF，OM过圆心O，∴BM=FM= ， 在△BOM中，由勾股定理得：OB 2 =OM 2 +BM 2 ，即 ，解得：OM= . ∴点O到 BE的距离等于 . |
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