如图，平行四边形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，ac等于10，bd等于8，若角aod是60

如图，平行四边形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，ac等于10，bd等于8，若角aod是60度，求面积

解：
法一：
依题意可得 AO=5，BO=4，∠AOB=120°
由余弦定理可得 AB²=AO²+BO²-2AO×BO×cos∠AOB=25+16+4×5=61
解得AB=√61
又由S△AOB=1/2AO×BO×sin∠AOB=2×5×根3//2=5√3
过O点像AB边上作OE⊥AB交AB于E，则有 S△AOB=1/2OE×AB=5√3
解得OE=10√3÷√61（注：此处亦可化简为（10√183）/61，为便于后面的计算，故未化简）
又因为OE⊥AB，且O为AC中点，所以2OE为平行四边形ABCD以AB为底的高度
则S平行四边形ABCD=2×10√3÷√61×√61=20√3

法二：
S平行四边形ABCD=2（S△AOB+S△BOC）=2（1/2AO×BO×sin120°+1/2BO×CO×sin60°）=√3/2（5×4+5×4）=20√3

           过点bd作be⊥ac df⊥ac
             因为 ∠aod=60°
             所以 oe=1／2ob=2
             由勾股定理可得：be=2√3
             同理 df=be=2√3
             所以 s四边形abcd=be×ac+df×ac=2√3×10×2×1／2
                                           =20√3

图我不在这画了，你画一下，很简单