建设银行信用卡逾期九次但都没有超过九十天，后来信用卡中心给我开具了"非恶意透支‘证明’

先说还不还钱的问题：
我建议你先将所欠银行的钱还清。因为：1.如果事后你争议成功的话，到时候银行会再把钱还给你的；2.如果你没有及时还钱的话，会影响你的诚信纪录，对你一点也没有好处。
再来就看是谁的责任，这个要分情况的：
如果是取现透支的话。因为在atm机上取现密码是你唯一的保障，理论上来说，应该只有你自己知道银行密码，所以如果是取线（密码正确）而被透支的话，是你自己保管卡和密码不当所引起的~~！这种情况下，当然是你一个人的责任~~~！
如果是pos机刷卡消费的话。因为现在pos消费无论是否有密码，都需要签名才可以消费的。所以你可以向银行提起争议处理，让商户把那几笔帐的签购单找出来，通过权威部门的鉴定，看签名的笔迹是否一致，如果不一样的话，损失应该由客户自己（因为你自己没有妥善的保管好你的卡）和商户（因为他们没有在交易的过程中仔细核对签名）来共同承担。