详解
最好有解题思路。
求√x+√y=√2004的整数解。
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-12 07:04
- 提问者网友：斩断情丝
- 2021-03-11 08:10
最佳答案
- 二级知识专家网友：为你轻狂半世殇
- 2021-03-11 09:32
√x＋√y＝√2004
√x＋√y＝2√501
∴x＝y＝501
√x＋√y＝2√501
∴x＝y＝501
全部回答
- 1楼网友：猎杀温柔
- 2021-03-11 09:52
显然x，y小于等于2004且大于等于0。1002=√ 501x+√501y，移项平方√501y=501+（y-x）/4，再两边平方把501除过来，通过两边都是整数可以知道（y-x）^2除以16*501必须是整数，推出（y-x）必须是501的倍数才可能（因为501=3*167是两个素数）。y-x在-2004到2004之间，只有三种可能，（x，y）=（0，2004）、（501，501）、（2004，0）。满意不要吝啬
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