解以下数学题
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-29 17:16
- 提问者网友:且恨且铭记
- 2021-01-28 23:01
解以下数学题
最佳答案
- 二级知识专家网友:梦中风几里
- 2021-01-29 00:29
LZ您好
(1)这是一个典型数学归纳问题
设第n个图案拥有x个正六边形,y个平行四边形
当n=1时,x=3,y=3
当n=2时,x=5,y=6(写完n=2还不能开始猜想,请再多写一组,自己动手画一画n=3的情况!)
当n=3时,x=7,y=9
......
猜想x=2n+1,y=3n
今证之
当n=1时,x,y成立
当n=k时,x(k)=2k-1,y(k)=3k;
当n=k+1时,其中一个六边形替换为3个六边形+3个平行四边形
x(k+1)=2k-1-1+3=2(k+1)-1
y(k+1)=3k+3=3(k+1)
仍然成立!
所以第n个图形拥有(2n-1)个六边形,3n个平行四边形
(2)这个自己画个图数一数就可....
每个正六边形和6个六边形相邻(图中红色数字);每条边是3个边的公共顶点(图中绿色数字);每个顶点是3个六边形的公共顶点(图中蓝色数字)
(1)这是一个典型数学归纳问题
设第n个图案拥有x个正六边形,y个平行四边形
当n=1时,x=3,y=3
当n=2时,x=5,y=6(写完n=2还不能开始猜想,请再多写一组,自己动手画一画n=3的情况!)
当n=3时,x=7,y=9
......
猜想x=2n+1,y=3n
今证之
当n=1时,x,y成立
当n=k时,x(k)=2k-1,y(k)=3k;
当n=k+1时,其中一个六边形替换为3个六边形+3个平行四边形
x(k+1)=2k-1-1+3=2(k+1)-1
y(k+1)=3k+3=3(k+1)
仍然成立!
所以第n个图形拥有(2n-1)个六边形,3n个平行四边形
(2)这个自己画个图数一数就可....
每个正六边形和6个六边形相邻(图中红色数字);每条边是3个边的公共顶点(图中绿色数字);每个顶点是3个六边形的公共顶点(图中蓝色数字)
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- 1楼网友:神的生死簿
- 2021-01-29 01:41
3n+1 6 3 3追答平行四边形3n
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