ad平分∠bac,db=dc,求证,∠b+∠c=180°

急需

延长AD至E，使DE=AD，连接CE
因为 BD=CD，AD=DE，角ADB=角EDC
所以 三角形ADB全等于三角形EDC
所以 CE=AB，角E=角DAB
因为 AD平分角BAC
所以 角CAD=角DAB
因为 角E=角DAB
所以 角CAD=角E
所以 AC=CE
因为 CE=AB
所以 AB=AC

过D作DF垂直AC于F，DG垂直AB于G
因为 AD平分角BAC，DF垂直AC，DG垂直AB
所以 DF=DG，角DFC=角DGB=90度
因为 BD=CD
所以 三角形DFC全等于三角形DGB(HL)
所以 角C=角B
所以 AB=AC

证明：在ac上取点e,使ab=ae 在⊿abd和⊿aed中 ∵ab=ae ∠bad=∠dae ad=ad ∴⊿abd≌⊿aed ∴bd=de 又∵bd=dc ∴de=dc ∴∠dec=∠c ∵⊿abd≌⊿aed ∴∠dea=∠b ∵∠dea+∠dec=180 ∴∠b+∠c=180

你分别做DF,DE垂直与AB,AC于EF点 DF=DE,就可以看出来很多角相等,而且有直角所以就可以看出互余.基本上就出来了.