若直线y=kx是曲线y=x3-3x2+2x上的一点处的切线，则实数k=______
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-04-18 04:43
- 提问者网友：千城墨白
- 2021-04-17 10:37
若直线y=kx是曲线y=x3-3x2+2x上的一点处的切线，则实数k=______．
最佳答案
- 二级知识专家网友：如果这是命
- 2021-04-17 10:44
曲线y=x3-3x2+2x的导数为y′=3x2-6x+2
设切点坐标为（x0，y0）
∴切线的斜率k=3x02-6x0+2
∴切线方程为y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）
∵y0=x03-3x02+2x0，
∴切线方程为y=（3x02-6x0+2）x-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）
又∵切线过点（0，0），
∴-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）=0
解得，x0=0或
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∴k=2或-
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故答案为2或?
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设切点坐标为（x0，y0）
∴切线的斜率k=3x02-6x0+2
∴切线方程为y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）
∵y0=x03-3x02+2x0，
∴切线方程为y=（3x02-6x0+2）x-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）
又∵切线过点（0，0），
∴-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）=0
解得，x0=0或
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∴k=2或-
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故答案为2或?
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全部回答
- 1楼网友：為→妳鎖鈊
- 2021-04-17 12:01
支持一下感觉挺不错的
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