一个循环小数0.ab 最简分数分母和分子差9
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-05 22:35
- 提问者网友：说不出醉人情话
- 2021-02-05 19:11
一个循环小数0.ab 最简分数分母和分子差9
最佳答案
- 二级知识专家网友：年轻没有失败
- 2021-02-05 19:27
唯一解 a=1，b=8
如有疑问可追问
如有疑问可追问
全部回答
- 1楼网友：我颠覆世界
- 2021-02-05 20:25
a=7 b=2 两位循环小数的分母是99/9=11 19-11=8 8*9=72
若0.ab不是循环小数
化为分数则 ab/100
类推
0.ab为纯循环小数
化为分数则
ab/99 (最大的小于一的顺循环小数为0.999.......)
考虑到分数会约分
所以
10a + b + 99 = 19k
10a + b =19k -99
因为 1≤10a+b≤99
所以
6≤k≤10 、 10a+b 分别为 15 34 53 72 91
但 10a+b 和 99 都必须是k的倍数
即k只能为9
所以 只有10a+b = 72 满足
经验算 没问题
a=7 b=2
分数为 8/11
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