什么是增减函数如何判断增减函数，具体方法

什么是增减函数如何判断增减函数，具体方法

定义法：设x1,x2两个任意实数在函数定义域中且x1>x2 比较f（x1）-f（x2）大于零或者小于0
大于0是增函数小于0是减函数
或者比较f（x1）/f（x2）大于1还是小于1 大于1是增函数小于1是减函数
求导法：求函数的导函数 导函数大于0是增函数 小于0是减函数
一般的函数如果是在定义域上单调增或者单调减的话 建议用定义法
我是涂涂0473 2014-11-10
增函数，再定义域内任意的x2>x1属于D
f(x2)>f(x1)
减函数，再定义域内任意的x2>x1,f(x2)<f(x1)
eg:y=2x+3再R商是增函数
定义，在R中任取x2>x1
f(x2)-f(x1)=(2x2+3）-（2x1+3)=2x2+3-2x1-3=2x2-2x1=2(x2-x1)
x2>x1,x2-x1>0
2(x2-x1)>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
则f(x）在R商单调递增
eg:f(x)=x^2，D=(-无穷，0）
在D内任取x2<x1<0
f(x2)-f(x1)=x2^2-x1^2=(x2+x1)(x2-x1)
x2<x1<0
x2+x1<x1+x1<0+x1
x2+x1<2x1<x1<0
x2+x1<0
x2<x1
x2-x1<0
两个因子都<0
则（x2+x1)(x2-x1)>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
f(x)在D商单调递减。