1 根号一分之一加根号2+根号3分之一加… 根号2013+根号2014分之一
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-02-16 11:55
- 提问者网友:情歌越听越心酸
- 2021-02-15 20:45
1 根号一分之一加根号2+根号3分之一加… 根号2013+根号2014分之一
最佳答案
- 二级知识专家网友:神鬼未生
- 2021-02-15 21:48
(根号1+根号2)分之1 上下同乘以(根号2-根号1)得到:分子:根号2-根号1,分母:1
(根号2+根号3)分之1 上下同乘以(根号3-根号2)得到:分子:根号3-根号2,分母:1
……
(根号2011+根号2012)分之1 上下同乘以(根号2012-根号2011)得到:分子:根号2012-根号2011,分母:1
全部加起来:根号2-根号1+根号3-根号2+根号4-根号3……+根号2012-根号2011=根号2012-根号1=2倍根号503-1
原式==√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011
=√2012-1=2√503-1
(根号2+根号3)分之1 上下同乘以(根号3-根号2)得到:分子:根号3-根号2,分母:1
……
(根号2011+根号2012)分之1 上下同乘以(根号2012-根号2011)得到:分子:根号2012-根号2011,分母:1
全部加起来:根号2-根号1+根号3-根号2+根号4-根号3……+根号2012-根号2011=根号2012-根号1=2倍根号503-1
原式==√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011
=√2012-1=2√503-1
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