求1+入/√（2入^2+2）>-1中入的取值范围

求1+入/√（2入^2+2）>-1中入的取值范围

由题可知，定义域为R 原不等式可化为 1＋λ>-√(2λ^2＋2) 稍等，哗定糕剐蕹溉革税宫粳需要分情况讨论

由余弦定理：bc=(ab^2 ac^2-2*ab*ac*cos120°)^(1/2) =(4 1 2)^(1/2)=7^(1/2) 则 ao=(bc/2)/cos30°=(7/3)^(1/2) 过o作ac的垂线与ac交于d,再过o作ab的平行线与ac的延长线交于e, 则 do=(ao^2-(ac/2)^2)^(1/2)=(7/3-1/4)^(1/2)=(25/12)^(1/2) ∵∠deo=60° ∴do/eo=cos30° ∴eo=do/cos30°=(25/12)^(1/2)*(2/3^(1/2))=5/3 ∴de=eo/2=5/6 ∴ae=de ac/2=5/6 1/2=4/3 过o作ac的平行线与ab交于f，则四边形faeo是平行四边形， 向量ao=向量af 向量ae=m*向量a n*向量b ∴|向量af|=m*|向量a|，|向量ae|=n*|向量b| ∵|向量af|=eo=5/3,|向量a|=2,|向量ae|=4/3,|向量b|=1 ∴5/3=2m,4/3=n ∴m n = 5/6 4/3 = 13/6