如图所示,在△ABC中,AC>BC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,AC=8cm,△BCE的周

AC&gt,AB的垂直平分线交AB于点D;BC,交AC于点E,AC=8cm,△BCE的周长为12如图所示,在△ABC中

因为ED是AB的垂直平分线
所以AE=EB
因为△BCE的周长为12，即CE+EB+BC=12
所以AE+EC+BC=12.即AC+BC=12
因为AC=8cm
所以BC=4cm

设ce与bd的交点为o 连接ed，则由角平分线的性质： （我在提问：http://wenwen.sogou.com/z/q909009048.htm，中已经说明） be/bc=eo/ec cd/cb=do/ob ∵ be=cd ∴ eo/oc=do/ob ∴ ed//bc ∴ ad/dc=ae/eb……………………① 由角平分线的性质： ba/bc=ad/dc ac/bc=ae/eb 且由① ad/dc=ae/eb ∴ ba/bc=ac/bc ∴ ab=ac 【说明】本题也可直接证明：ae=ad 设ce与bd的交点为o 连接ed，则由角平分线的性质： be/bc=eo/ec cd/cb=do/ob ∵ be=cd ∴ eo/oc=do/ob ∴ ed//bc ∴ ad/dc=ae/eb……………………① ∵ be=cd ∴ ad=ae ∴ ab=ac