已知方程lg2x-lgx-2=0，求x的根？
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-16 10:09
- 提问者网友：江山如画
- 2021-02-15 22:37
已知方程lg2x-lgx-2=0，求x的根？
最佳答案
- 二级知识专家网友：丢不掉的轻狂
- 2021-02-15 23:07
lg(2x/(x-2))=0
2x/(x-2)=1
x= -2
2x/(x-2)=1
x= -2
全部回答
- 1楼网友：茫然不知崩溃
- 2021-02-15 23:30
(lgx)^2+lg2*lgx=lg5
利用换低公式得到以a为低的样子
（logax/loga10)^2+(loga2/loga10)*(logax/loga10)=loga5/loga10
((logax)^2+loga2*logax)=loga5*loga10
((logax)^2+loga2*logax)=loga5*(loga5+loga2)
((logax)^2+loga2*logax)=(loga5)^2+loga5*loga2
(logax+loga5)*(logax-log5)+loga2*(logax-loga5)=0
loga(x/5)*loga(5x)+loga2(loga(x/5)=0
loga(x/5)(loga5x+loga2)=0
loga(x/5)loga10x=0
所以
x/5=1 or 10x=1
得到
x=5 or x=1/10
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