已知a向量=(2,-1),b向量=(λ,3)若a 与b的夹角为锐角 则λ的取值范围
若改为钝角，则范围？
已知a向量=(2,-1),b向量=(λ,3)若a 与b的夹角为锐角 则λ的取值范围
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-12-31 00:20
- 提问者网友：无依无靠的距离
- 2021-12-30 21:12
最佳答案
- 二级知识专家网友：风格单纯
- 2021-12-30 22:06
ab=2λ-3，
若a 与b的夹角为锐角，
则ab >0
λ>3/2.
若a 与b的夹角为钝角，
则ab <0
λ<3/2.
下面还需要去掉共线的情况：
向量a与b共线时，对应的系数比相等，
所以2/λ=-1/3，λ=-6.
λ=-6时，b=-3a,反向共线，夹角为180°. 不是钝角，应舍去。
综上可知：若a 与b的夹角为锐角，则λ>3/2。
若a 与b的夹角为钝角，λ<3/2且λ≠-6.
若a 与b的夹角为锐角，
则ab >0
λ>3/2.
若a 与b的夹角为钝角，
则ab <0
λ<3/2.
下面还需要去掉共线的情况：
向量a与b共线时，对应的系数比相等，
所以2/λ=-1/3，λ=-6.
λ=-6时，b=-3a,反向共线，夹角为180°. 不是钝角，应舍去。
综上可知：若a 与b的夹角为锐角，则λ>3/2。
若a 与b的夹角为钝角，λ<3/2且λ≠-6.
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