已知x的2次方减4x加一等于0，求x的4次方加x的负四次方
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-22 22:19
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-22 04:25
已知x的2次方减4x加一等于0，求x的4次方加x的负四次方
最佳答案
- 二级知识专家网友：何必打扰
- 2021-03-22 05:28
由楼主给于的信息知：x^2-4x+1=0 求解x^4+x^-4
x^2-4x+1=0
x=(-b±√b^2-4ac)/2a
=2±√3
x^4=97±56√3
x^8=18817±10864√3
题目所求x^4+x^-4=(x^8+1)/x^4
所以 x^4+x^-4=(18817±10864√3 +1)/97±56√3
=(18818±10864√3)/97±56√3
附加：希望楼主能自己解题，毕竟答案只是一个结果，追寻结果的过程才是数学带给我们最大的乐趣
x^2-4x+1=0
x=(-b±√b^2-4ac)/2a
=2±√3
x^4=97±56√3
x^8=18817±10864√3
题目所求x^4+x^-4=(x^8+1)/x^4
所以 x^4+x^-4=(18817±10864√3 +1)/97±56√3
=(18818±10864√3)/97±56√3
附加：希望楼主能自己解题，毕竟答案只是一个结果，追寻结果的过程才是数学带给我们最大的乐趣
全部回答
- 1楼网友：茫然不知崩溃
- 2021-03-22 05:52
x + x^(-1) = a ==> x + 1/x =a
x^2 + x^(-2)= x^2 + 1/x^2 = (x + 1/x)^2 - 2 = a^2 - 2
x^4 + x^(-4) = x^4 + 1/x^4 = (x^2 + 1/x^2)^2 - 2 = (a^2 - 2)^2 - 2 = a^4 - 4a^2 + 2
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