高等代数题:若(f(x),g(x))=1, 则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-12-30 17:23
- 提问者网友：痞子房西
- 2021-12-29 18:59
高等代数题:若(f(x),g(x))=1, 则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
最佳答案
- 二级知识专家网友：虚伪的现实
- 2021-12-29 19:18
因(f(x),g(x))=(f(x),f(x)+g(x))=(g(x),f(x)+g(x))=1, 所以(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1。
全部回答
- 1楼网友：心与口不同
- 2021-12-29 20:28
设(f(x)g(x),f(x)+g(x))=d(x)
所以d(x) | f(x)g(x)，d(x) | f(x)+g(x)
因为(f(x),g(x))=1
所以由d(x) | f(x)g(x)，得到d(x) | f(x)或d(x) | g(x)
不妨设d(x) | f(x)
由d(x) | f(x)+g(x)得到d(x) | g(x)
所以d(x) | (f(x),g(x))
d(x)=1
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