某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线，该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好，余下工程只需要在该段

某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线，该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好，余下工程只需要在该段

（I）设需要修建k个轻轨中间站，则（k+1）x=26，即k=
26
x -1．…（2分）
∴y=2000k+（k+1）（500x2+40x）=2000×（
26
x -1）+
26
x （500x2+40x）
=
52000
x +13000x-960…（5分）
因为x表示相邻两站之间的距离，则0＜x≤26．
故y与x的函数关系是y=
52000
x +13000x-960（0＜x≤26）． …（6分）
（II）y=
52000
x +13000x-960≥2




52000
x ×13000x -960=51040万元，…（9分）
当且仅当
52000
x =13000x，即 x=2时取等号．
此时，k=
26
x -1=
26
2 -1=12．  …（11分）
故需要修建12个轨道中间站才能使y最小，其最小值为51040万元． …（12分）