怎样将函数sinz 按z-1的幂展开，并指明其收敛范围
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-03-22 09:05
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-03-22 02:09
怎样将函数sinz 按z-1的幂展开，并指明其收敛范围
最佳答案
- 二级知识专家网友：鸽屿
- 2021-03-22 02:41
记t=z-1, 即z=t+1
展开成t的级数即可
sinz=sin(t+1)=sintcos1+sin1cost
=cos1[t-t³/3!+t^5/5!+...]+sin1[1-t²/2!+t^4/4!+....]
=sin1+(cos1)t-(sin1)t²/2!-(cos1)t³/3!+......
收敛域为整个复平面。
展开成t的级数即可
sinz=sin(t+1)=sintcos1+sin1cost
=cos1[t-t³/3!+t^5/5!+...]+sin1[1-t²/2!+t^4/4!+....]
=sin1+(cos1)t-(sin1)t²/2!-(cos1)t³/3!+......
收敛域为整个复平面。
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